19．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．最大角為120°的鈍角三角形D．最大角小于120°的鈍角三角形

分析 利用余弦定理求出最大角的余弦值判斷．

解答 解：∵a＜b＜c，∴A＜B＜C．
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{81+100-144}{180}$=$\frac{37}{180}$＞0，∴C＜90°，∴△ABC是銳角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{x}{2}$）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法加以證明．

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10．若30°≤θ＜90°或90°＜θ＜120°，試確定tanθ的取值范圍．

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7．設(shè)x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，那么a1+a2+…+a5=31．

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14．在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bc=60$\sqrt{3}$，sinA=sinB，面積S=15$\sqrt{3}$，求a的值．

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4．若四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$|．求證：四邊形ABCD是矩形．

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11．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（sinx-cosx，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值和最大值．

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15．已知點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AB=3，BC=2，平面PAB∩平面PCD=l．
（1）求證：l⊥AD；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD上的射影0在線段CD上，滿足CO=20D，且直線PB與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，求四棱錐P-DABO的體積．

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16．如圖，已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是橢圓O的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M．
（1）當(dāng)直線PM過橢圓的右焦點(diǎn)F時(shí)，求△FBM的面積；
（2）①記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②求$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PM}$的取值范圍．

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