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5．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求x＜0時f（x）的解析式．

分析 （1）根據f（x）為奇函數，便可得出f（2）+f（-2）=0；
（2）可設x＜0，從而-x＞0，這樣根據條件便可得到f（-x）=a-x-1=-f（x），從而可以求出x＜0時的f（x）的解析式．

解答 解：（1）f（x）是定義在R上的奇函數；
∴f（-2）=-f（2）；
∴f（2）+f（-2）=0；
（2）設x＜0，-x＞0，則：
f（-x）=a-x-1=-f（x）；
∴f（x）=-a-x+1，（x＜0）．

點評 考查奇函數的定義，以及對于奇函數，已知一區(qū)間上的函數解析式，而求其對稱區(qū)間上解析式的方法和過程．

練習冊系列答案
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15．在報名的5名男生和3名女生中，選取5人參加數學競賽，要求男、女生都有，則不同的選取方式的種數為55．（結果用數值表示）

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16．使奇函數$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+θ）+cos（2x+θ）$在$[0，\frac{π}{4}]$上為增函數的θ值為（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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13．下列說法正確的是③④⑤（填上所有正確說法的序號）
①殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；②用相關指數R2來刻畫回歸效果時，R2越小，說明模型的擬合效果越好；③在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高．
④一個樣本的方差${s^2}=\frac{1}{20}[{{{（{{x_1}-3}）}^2}+{{（{{x_2}-3}）}^2}+…{{（{{x_n}-3}）}^2}}]$，則這組數據等總和等于60；
⑤數據a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數據2a1+1，2a2+1，…2an+1的方差為4σ2．

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20．設函數$f（x）=ax-\frac{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為3x-y-4=0．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 證明：曲線f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值．

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10．設方程ex+x=a的解為x1，方程lnx+x=a的解為x2，則|x1-x2|的最小值為1．

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17．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，其準線與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$相交于A，B兩點，若△ABC是等邊三角形，則p等于（　�。�
A．6B．8C．4D．2

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14．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．6C．-2D．-6

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15．如圖，四棱錐E-ABCD中，平面ABE⊥平面ABCD，側面ABE是等腰直角三角形，EA⊥EB，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BDE的體積；
（3）若點F是線段EA上一點，當EC∥平面FBD時，求EF的長．

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