13．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+2a-1}{{2}^{x}+1}$的值域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，1），則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{3}{4}$．

分析 分離常數(shù)法化簡f（x）=$\frac{{2}^{x}+2a-1}{{2}^{x}+1}$=1+$\frac{2a-2}{{2}^{x}+1}$，從而可得0＜$\frac{2-2a}{{2}^{x}+1}$＜$\frac{1}{2}$，從而解得．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2}^{x}+2a-1}{{2}^{x}+1}$
=1+$\frac{2a-2}{{2}^{x}+1}$∈（$\frac{1}{2}$，1），
∴0＜$\frac{2-2a}{{2}^{x}+1}$＜$\frac{1}{2}$，
∴2-2a=$\frac{1}{2}$，
∴a=$\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了分離常數(shù)法的應(yīng)用及函數(shù)的值域的求法應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，求f（-1）和f（$\frac{1}{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．我們把離心率為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的雙曲線叫做黃金雙曲線．如圖，黃金雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若以A1，A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D，則菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若?x∈R，f′（x）＞-2，則不等式f（x-1）＜x2（3-2lnx）+3（1-2x）的解集是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．記min{a，b，c}為實(shí)數(shù)a，b，c中最小的一個，已知函數(shù)f（x）=-x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3）滿足：對一切實(shí)數(shù)t，不等式-t2-${2}^{{x}_{1}^{2}}$t-2${\;}^{2+{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}-{x}_{3}^{2}}$+4${\;}^{2-{x}_{2}^{2}-{x}_{3}^{2}}$≤0均成立，如果min{-x1，-x2，-x3}=-x1，那么x1的取值范圍是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且csinC-bsinB=（a-b）sinA．
（1）求角C；
（2）若c=5，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是計算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的程序框圖，判斷框內(nèi)的條件是n≤2016？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|[x]2+[y]2≤1}．則A∪B所表示的平面區(qū)域的面積為5+$\frac{π}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案