13．cos35°cos70°-sin35°cos20°等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos35°cos70°-sin35°cos20°
=cos35°cos70°-sin35°sin70°
=cos105°
=cos（60°+45°）
=cos45°cos60°-sin45°sin60°
=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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3．已知直線y=x+1交橢圓${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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4．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則$\frac{1}{3x+4y}$+$\frac{1}{x+3y}$的最小值為$\frac{6}{5}$．

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1．學習正切函數(shù)y=tanx后，“數(shù)學哥”趙文峰同學在自己的“數(shù)學寶典”中，對其性質(zhì)做了系統(tǒng)梳理：①正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是π；②正切函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是實數(shù)集R，在定義域內(nèi)無最大值和最小值；④正切函數(shù)不存在單調(diào)遞減區(qū)間；⑤與正切曲線不相交的直線是x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；⑥正切曲線是中心對稱圖形，其對稱中心坐標是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z．以上論斷中正確的有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過點A（-2，3），B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上的圓的標準方程是（x-1）2+（y+1）2=25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），試求y=$\frac{1+2sinxcosx}{2+sinx+cosx}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．三角形ABC中，A+C=2B，tanAtanC=2+$\sqrt{3}$，則A=45°或75°，B=60°，C=75°或45°．

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2．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一點P到焦點F1的距離是8，則P到另一焦點F2的距離是12．

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3．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角60°，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，若λ+$\sqrt{3}$μ=2，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值是2$\sqrt{3}$，此時$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{OA}$夾角大小為30°．

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