13．函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-∞，2）上的減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．-2B．-8C．2D．8

分析 若函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-∞，2）上的減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=2x2-mx+3的圖象關(guān)于直線x=2對稱，即$\frac{m}{4}$=2，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-∞，2）上的減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=2x2-mx+3的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
即$\frac{m}{4}$=2，
解得：m=8，
故選：D

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．我們知道，對于指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）具有如下特征，對定義域R內(nèi)任意實數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）•f（n），現(xiàn)請你寫出滿足如上特征的一個非指數(shù)函數(shù)的函數(shù)解析式：f（x）=a2x（a＞0，a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E為DC的中點，那么$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{EB}$所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{7}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{7}}{14}$D．-$\frac{\sqrt{7}}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an=p•3n-1-nq，n∈N*，p，q∈R．
（1）若q=0，且數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求p的值；
（2）若p=1，且a4為數(shù)列{an}的最小項，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）的圖象過原點，且滿足f（x+1）-f（x）=2x+2，函數(shù)g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=-f（x）+bx，當(dāng)a=2時，若對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得h（x）≤h（x1），g（x）≤g（x2），且h（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=g（2x）恰有一實數(shù)解x0，且x0∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．斜率為2的直線m交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與A，B兩點，拋物線y2=2px恰過AB中點M，若M的橫坐標(biāo)為$\frac{p}{2}$，則雙曲線的離心率e═$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題，其中正確的命題個數(shù)是（　　）
①已知a＞0，b＞0，則$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$；
②已知a＞0，b＞0，c＞0，則a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
③已知x＞0，則函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值為2；
④若x＞0，則ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，則|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和為（　　）
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)，若命題“p∨q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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