5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x∈[-1，2]}\\{x-3，x∈（2，5]}\end{array}\right.$
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f（x）的圖象
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與減區(qū)間．

分析 （1）結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及已知中函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合（1）中函數(shù)圖象，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）的圖象如下圖（6分）

（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）=3-x2，
知f（x）在[-1，0]上遞增；在[0，2]上遞減，
又f（x）=x-3在（2，5]上是增函數(shù)，
因此函數(shù)f（x）的增區(qū)間是[-1，0]和（2，5]；減區(qū)間是[0，2]．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x2-2x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作傾角為60°的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與其準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)C，則$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{BOF}}$=（　�。�
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：
①若n⊥β，m∥n，n?α，則m∥α；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m；
其中正確命題的序號(hào)為④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某校高二年級(jí)共有學(xué)生600名，從某次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽出50名同學(xué)的成績(jī)，形成樣本頻率分布直方圖如右上，據(jù)此估計(jì)全年級(jí)成績(jī)不少于60分的人數(shù)為480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三個(gè)數(shù)0.42，20.4，log0.42的大小關(guān)系為（　�。�
A．0.42＜20.4＜log0.42B．log0.42＜0.42＜20.4
C．0.42＜log0.42＜20.4D．log0.42＜20.4＜0.42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個(gè)人年平均收入表節(jié)選．求y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)第6年此市的個(gè)人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（Ⅱ）下表是從調(diào)查某行業(yè)個(gè)人平均收入與接受專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)時(shí)間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表：
受培時(shí)間一年以上受培時(shí)間不足一年
收入不低于平均值6020
收入低于平均值1010
100
完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時(shí)間有關(guān)系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與圓：${x^2}+{（{y-\sqrt{2}}）^2}=1$相切的直線(xiàn)有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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