10．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，則sin4α+cos4α的值為$\frac{23}{32}$．．

分析 sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α，再根據(jù)二倍角公式化簡求值即可．

解答 解：sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，
兩邊平方得：1+sin2α=$\frac{1}{4}$，
sin2α=-$\frac{3}{4}$，
sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-$\frac{1}{2}$sin22α=1-$\frac{9}{32}$=$\frac{23}{32}$．
故答案為：$\frac{23}{32}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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14．在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4t}\\{y=-1-3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），設點P（1，-1），直線l與曲線C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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18．已知底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分別是A1B1，AA1的中點，F(xiàn)是AB邊上的點，且FB=3AF，連接EF、DB、C1B、C1D．
（Ⅰ）求證：平面BC1D⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）在線段AC上，是否存在一點M，使得平面FEM∥平面BC1D，若存在，請找出點M的位置，并證明平面FEM∥平面BC1D，若不存在，請說明理由．

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2．已知x、y∈R，則函數(shù)f（x，y）=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+（y-4）^{2}}$的最小值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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20．若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a1+a11=0，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是（　　）
A．5B．6C．5或6D．6或7

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