8．函數(shù)y=x4+2x2-1的值域[-1，+∞）；函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域（0，1]．

分析 由題意得x4+2x2-1≥-1，由x2+1≥1得0＜$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤1，從而確定函數(shù)的值域．

解答 解：∵x4+2x2≥0，
∴x4+2x2-1≥-1；
∴函數(shù)y=x4+2x2-1的值域為[-1，+∞）；
∵x2+1≥1，
∴0＜$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤1，
∴函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域為（0，1]；
故答案為：[-1，+∞），（0，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．與直線3x-4y-2=0平行且距離為2的直線方程為3x-4y-12=0或3x-4y+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．北緯45°圈上有A，B兩地，A在東經(jīng)120°，B在西經(jīng)150°，設(shè)地球的半徑為R，則A、B兩地的球面距離是$\frac{πR}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知以直線y=±kx（k＞0）為漸近線的雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為e，且$\frac{1}{k}$和e是方程${x}^{2}+mx+\sqrt{6}=0$的兩個根，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．y=$±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l1：y=kx，l2：y=2x+3，若兩直線垂直，則k=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=m+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=4+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與焦點為F的拋物線y2=8x相交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，則k=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號為（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{4，8}B．{5，6，7}C．{3，5，7}D．{6，7}

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