15．已知不等式loga（1-$\frac{1}{x+2}$）＞0的解集是（-∞，-2），則a的取值范圍是（　　）
A．0＜a$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．a＞2D．a＞1

分析 由已知$lo{g}_{a}\frac{x+1}{x+2}$＞0的解集是（-∞，-2），根據(jù)a＞1和0＜a＜1進(jìn)行分類討論，能求出a的取值范圍．

解答 解：∵loga（1-$\frac{1}{x+2}$）＞0的解集是（-∞，-2），
∴$lo{g}_{a}\frac{x+1}{x+2}$＞0的解集是（-∞，-2），
當(dāng)a＞1時，$\frac{x+1}{x+2}$＞1，解得x＜-2滿足條件，a＞1成立；
當(dāng)0＜a＜1時，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x+2}＞0}\\{\frac{x+1}{x+2}＜1}\end{array}\right.$，解得x＞-2，不成立．
∴a的取值范圍是a＞1．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

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（1）分別求y=f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]及[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的平均變化率；
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A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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9．已知直線x+y+1=0被圓O：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求圓O的方程；
（Ⅱ） 如圖，圓O分別交x軸正、負(fù)半軸于點A，B，交y軸正半軸于點C，過點C的直線l交圓O于另一不同點D（點D與點A，B不重合），且與x軸相交于點P，直線AD與BC相交于點Q，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值．

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