18．關(guān)于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|＞0的解集非空，則實數(shù)m的取值范圍是（2，0）．

分析 由題意可得|x-1|-|x|＞|m+1|的解集非空，根據(jù)絕對值的意義求得|x-1|-|x|的最大值為1，可得1＞|m+1|，由此求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意可得|x-1|-|x|＞|m+1|的解集非空．
由于|x-1|-|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離減去它到0對應(yīng)點的距離，
故|x-1|-|x|的最大值為1，故有1＞|m+1|，即-1＜m+1＜1，解得-2＜m＜0，
故答案為：（-2，0）．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的能成立問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對稱   
②f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
③若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-$\frac{π}{2}$，0]有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（-2，-$\sqrt{3}$]
④將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位可得到函數(shù)f（x）的圖象．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={y|-|x|+y=2}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≥1}D．{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{2}{5}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{11}{2}$n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{（2{a_n}-11）（2{a_n}-9）}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{2015}$對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2i}$的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)Z滿足$\overline Z$（1+i）=2i，則在復(fù)平面內(nèi)Z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-l）C．（-l，1）D．（-l，-l）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+{{（{sinx+cosx}）}^2}}}{{{x^2}+2}}$，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（0，1）C．（0，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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同步練習(xí)冊答案