Question

4．在三角形ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，若在三角形內(nèi)部，隨機取一點Q，則點Q取自△AEF內(nèi)部的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由幾何概型和相似三角形的面積關(guān)系可得．

解答 解：由題意可得總的基本事件為△ABC的面積S，
而點Q取自△AEF內(nèi)部的基本事件為△AEF的面積S′，
由E、F分別是AB、AC的中點可得△AEF∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{2}$，
∴所求概率P=$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$
故選：A

點評 本題考查簡單幾何概型，涉及三角形相似和面積的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．