20．已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$的值為$\frac{74}{53}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：
$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$=$\frac{2{a}_{13}}{2_{13}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{25}}{_{1}+_{25}}$=$\frac{\frac{25（{a}_{1}+{a}_{25}）}{2}}{\frac{25（_{1}+_{25}）}{2}}$
=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$=$\frac{3×25-1}{2×25+3}$=$\frac{74}{53}$
故答案為：$\frac{74}{53}$

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬中檔題．

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