13．設(shè)a=sin42°，b=cos46°，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 將b=cos46°化為sin44°，而c=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°，利用正弦函數(shù)（0°，45°）的單調(diào)性判斷a，b，c的大�。�

解答 解：因?yàn)閎=cos46°=sin44°，而c=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°，
由正弦函數(shù)（0°，45°）單調(diào)遞增，并且42°＜44°＜45°，
所以sin42°＜sin44°＜sin45°，即a＜b＜c；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用；解答本題的關(guān)鍵是將b，c分別化為44°和45°的正弦值，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右頂點(diǎn)為A，B，左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$．直線y=kx+m（k＞0）交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，與線段F1F2、橢圓短軸分別交于M，N兩點(diǎn)（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，BC的斜率分別為k1，k2，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2點(diǎn)M（1，0）的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)直線A1P與A2Q的斜率別為k1，k2試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得k1+mk2=0？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)，將g（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后與f（x）的圖象重合，則φ的最小值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，正弦曲線y=sinx，余弦曲線y=cosx與兩直線x=0，x=π所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．雙曲線2x2+ky2=k（k≠0）的一條漸近線是y=x，則實(shí)數(shù)k的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$+2-2a（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{2}$（2n+1）+$\frac{n}{2n+1}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報(bào)考文科的男生和報(bào)考理科的女生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？（參考公式和數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AE}$=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案