9．如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于直線6x+2y-7=0圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為$\frac{13}{16}$．

分析 利用幾何概型的公式，求出陰影部分與矩形的面積比即可．

解答 解：由題意，從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為陰影部分的面積與矩形面積比，
直線與矩形的交點分別是（1，$\frac{1}{2}$），（$\frac{1}{2}$，2），
所以陰影部分的面積為$2×1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{13}{8}$，
所以所求概率為$\frac{1×2-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{3}{2}}{1×2}=\frac{13}{16}$；
故答案為：$\frac{13}{16}$；

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；本題利用面積比求概率是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為$θ=0，θ=\frac{π}{3}$，曲線C3的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)，且$α∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$），則曲線C1、C2、C3所圍成的封閉圖形的面積是$\frac{2}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
（1）a∥α，b∥β，則a∥b；      （2）a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
（3）a∥b，b∥α，則a∥α；      （4）a⊥b，a⊥α，則b∥α；
其中正確命題是（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-x2+2x的所有切線中，斜率最小的切線的方程為3x-3y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某單位在月份用電量（單位：千度）的數(shù)據(jù)如表：
月份x2356
用電量34.55.57
已知用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+1，由此可預(yù)測7月份用電量（單位：千度）約為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a2016等于（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1=4，$\frac{5}{4}$a3是a2、a4的等差中項，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+1，其前n項和為Sn，且S2+S6=a4．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列cn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{b_n}-1）（{b_n}+1）}}，n為奇數(shù)\\ \frac{{2（{b_n}-1）}}{a_n}，n為偶數(shù)\end{array}$求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n；
（3）數(shù)列{an}的前n項和為An，若不等式nlog2（An+4）-λbn+7≥3n對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知p為拋物線y2=2x的一點，若B（1，1），則|PB|+|PF|的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知高為2的直四棱柱，其俯視圖是一個面積為1的正方形，則該直四棱柱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

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