20．已知兩直線l1：3x+y+1=0，l2：x+y-1=0相交于一點P，
（1）求交點P的坐標．
（2）若直線l過點P且與直線l1垂直，求直線l的方程．

分析 （1）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+1=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得P即可得出．
（2）由直線l與直線l1垂直，可設直線l的方程為：x-3y+m=0，把點P代入即可得出．

解答 解：（1）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+1=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得P（-1，2）．
（2）∵直線l與直線l1垂直，∴可設直線l的方程為：x-3y+m=0，
把點P代入可得：-1-3×2+m=0，解得m=7．
∴直線l的方程為：x-3y+7=0．

點評 本題考查了直線的交點求法、相互垂直的直線斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的對稱軸方程為x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．有下列四個命題：
（1）“若x2+y2=0，則xy=0”的否命題；    （2）“若x＞y，則x2＞y2”的逆否命題；
（3）“若x≤3，則x2-x-6＞0”的否命題；    （4）“對頂角相等”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λ•μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．有下列四個命題：
①命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
②若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
③命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題．
其中是真命題的是①②（填上你認為正確的命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設向量$\overrightarrow{a}$=（2sinα，1），$\overrightarrow$=（1，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則銳角α為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求an，bn；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，比較$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}$與2的大��；
（3）令${T_n}=\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)M，使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若直線a不平行于平面α，則下列結論成立的是（　�。�
A．α內的所有直線都與a異面B．α內的直線都與a相交
C．α內不存在與a平行的直線D．直線a與平面α有公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某大眾創(chuàng)業(yè)公司，2015年底共有科研人員10人，公司全年產品總產值500萬元，從2016年起該公司計劃產品的年產值每年增加100萬元，為擴大規(guī)模，科研人員每年凈增a人，設從2016年起的第x年（x∈N*，2016年為第一年），該公司科研人員人均產值y萬元，則y與x之間的函數(shù)關系式為$y=\frac{500+100x}{10+ax}，x∈{N}^{*}$；為使該公司的人均產值每年都不低于前一年的人均產值，那么該公司每年增加的科研人員不能超過2人．

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