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16．已知命題p：函數y=-（m-2）x為減函數；命題q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

分析 求出命題p、q為真命題時m的取值范圍，再由p∨q為真，p∧q為假，得出“p真q假”或“p假q真”，再求出m的取值范圍．

解答 解：命題p：函數y=-（m-2）x為減函數，
∴m-2＞1，即m＞3；
命題q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根，
∴△=（m-2）2-4＜0，
解得0＜m＜4；
又p∨q為真，p∧q為假，
∴當p真q假時，$\left\{\begin{array}{l}{m＞3}\\{m≤0或m≥4}\end{array}\right.$，
解得m≥4；
當p假q真時，$\left\{\begin{array}{l}{m≤3}\\{0＜m＜4}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤3；
綜上，m的取值范圍是{m|0＜m≤3，或m≥4}．

點評 本題考查了復合命題的真假性應用問題，也考查了指數函數與一元二次方程的應用問題，是基礎題目．

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