11．函數(shù)f（x）=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對(duì)稱中心是（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心方程，求出函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心即可．

解答 解：因?yàn)?x+$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，所以x=$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，k∈Z，
所以函數(shù)y=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對(duì)稱中心：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z，
故答案為：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，能夠利用基本函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，是高考常考題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)點(diǎn)A（x1，y2），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點(diǎn)．若過點(diǎn)A，B且斜率分別為$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的直線交于點(diǎn)P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2016-bx}{x-a}$的對(duì)稱中心是（1，2），向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），則|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$．

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-$\frac{1}{2}$an+1，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“x2+2x-3=0”是“x=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點(diǎn)（4，2）平分，求這條弦所在的直線方程．

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9．設(shè)P（x0，y0）是函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)，且$y_0^2≥x_0^2$，則f（x）的解析式可以是（　�。�
A．$f（x）=x-\frac{1}{x}$B．f（x）=ex-1C．$f（x）=x+\frac{4}{x}$D．f（x）=tanx

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12，表面積為36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，點(diǎn)F1（0，-$\sqrt{2}$），F(xiàn)2（0，$\sqrt{2}$），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是4，線段MF1的中垂線交MF2于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1C．x2+y2=1D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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