10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（y，1），$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求x，y的值．

分析 利用向量相等，列出方程組求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（y，1），$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
可得（1+2y，x+2）=（4-2y，4x-1），
可得1+2y=4-2y，x+2=4x-1，
解得y=$\frac{3}{4}$，x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD為正方形，且PD=AB=1，G為△ABC的重心，則PG與底面所成的角θ滿足（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$B．cosθ=$\frac{2\sqrt{34}}{17}$C．tanθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)，再求值：（2•a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{\frac{4}{3}}$），其中a=6，b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{lo{g}_{2}（x-8）}（x≥9）}\\{f[f（x+6）]（x＜9）}\end{array}\right.$，則f（5）的值為（　　）
A．1B．5C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}[lo{g}_{\frac{1}{3}}（lo{g}_{2}x]}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+$\frac{1}{2}$tanα|+|x+tanα|+$\frac{3}{2}$tanα）（α為常數(shù)，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），若?x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是-$\frac{π}{4}$≤α＜$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${T_n}=\frac{{{a_n}•{a_{n+1}}}}{2^n}$，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)Bn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，其中${b_n}={2^{a_n}}$，若不等式$\frac{{{B_n}-t{b_n}}}{{{B_{n+1}}+t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求正實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知θ∈（0，2π）且$cos\frac{θ}{2}=\frac{1}{3}$，則tanθ的值為-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案