2．5+12i的平方根3+2i或-3-2i．

分析 設(shè)出5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R），展開后由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，則答案可求．

解答 解：設(shè)5+12i的平方根為x+yi（x，y∈R），
由（x+yi）2=x2-y2+2xyi=5+12i，
得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=5}\\{2xy=12}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
∴5+12i的平方根是3+2i 或-3-2i．
故答案為：3+2i 或-3-2i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
（1）寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（2）猜出通項(xiàng)公式，用數(shù)列歸納加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某校從6名教師中選派3名教師同時(shí)去3個(gè)貧困地區(qū)支教，每個(gè)地區(qū)1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案有（　�。�
A．24種B．42種C．36種D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的x值集合；       
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），若數(shù)列{bn}滿足：bn=log3an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{1}{_{n+1}_{n+3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足a2=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2Sn=nan+n，（n∈N*）
（1）計(jì)算 a1，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
（1）sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°；
（2）sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°；
（3）sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°；
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos 48°；
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos 55°．
（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{n+3}{2}$-an（n∈N+）．
（Ⅰ）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知α，β是平面，a，b是直線，則下列命題中不正確的是（　�。�
A．若a∥b，a⊥α，則b⊥αB．若a∥α，α∩β=b，則a∥b
C．若a⊥α，a⊥β，則α∥βD．若a⊥α，a?β，則α⊥β

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