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12．設復數(shù)w=（a+i1+i）2，其中a為實數(shù)，若w的實部為2，則w的虛部為（　�。�
A．-32B．-12C．12D．32

分析 利用復數(shù)的運算法則、實部與虛部的定義即可得出．

解答 解：∵a+i1+i=（a+i）（1−i）（1+i）（1−i）=a+1+（1−a）i2．a(chǎn)為實數(shù)，
∴復數(shù)w=（a+i1+i）2=（1+a）24-（1−a）24+（1−a2）i2=a+（1−a2）i2，

∵w的實部為2，∴a=2
則w的虛部為1−222=-32．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、實部與虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．已知數(shù)列{an}共有9項，其中，a1=a9=1，且對每個i∈{1，2，…，8}，均有ai+1ai∈{2，1，-12}，則數(shù)列{an}的個數(shù)為（　�。�
A．729B．491C．490D．243

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7．化簡下列各式
（1）tanα（cosα-sinα）+\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}； 
（2）\frac{{\sqrt{1-2sin{{130}°}cos{{130}°}}}}{{sin{{130}°}+\sqrt{1-{{sin}^2}{{130}°}}}}．

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17．若函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象過兩點（-1，0）和（0，\frac{1}{2}），則實數(shù)a=4，b=2．

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4．已知三棱錐P-ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=\sqrt{3}，PA⊥面ABC，PA=2，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．\frac{{8\sqrt{2}}}{3}πB．4\sqrt{3}πC．\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}D．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知|{\overrightarrow{\;a\;}}|=3，|{\overrightarrow{\;b\;}}|=4，
（1）若（{\overrightarrow{\;a\;}+2\overrightarrow{\;b\;}}）•（{2\overrightarrow{\;a\;}-\overrightarrow{\;b\;}}）=-20，求\overrightarrow{\;a\;}與\overrightarrow{\;b\;}的夾角；
（2）若\overrightarrow{\;a\;}與\overrightarrow{\;b\;}的夾角為60°，試確定實數(shù)k，使k\overrightarrow{\;a\;}+\overrightarrow{\;b\;}與\overrightarrow{\;a\;}-\overrightarrow{\;b\;}垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且S3=6，a3=0，則它的公差d=-2．

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