12．設(shè)復(fù)數(shù)w=（$\frac{a+i}{1+i}$）2，其中a為實(shí)數(shù)，若w的實(shí)部為2，則w的虛部為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{a+i}{1+i}$=$\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+1+（1-a）i}{2}$．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，
∴復(fù)數(shù)w=（$\frac{a+i}{1+i}$）2=$\frac{（1+a）^{2}}{4}$-$\frac{（1-a）^{2}}{4}$+$\frac{（1-{a}^{2}）i}{2}$=a+$\frac{（1-{a}^{2}）i}{2}$，

∵w的實(shí)部為2，∴a=2
則w的虛部為$\frac{1-{2}^{2}}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．729B．491C．490D．243

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7．化簡(jiǎn)下列各式
（1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$； 
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{130}°}cos{{130}°}}}}{{sin{{130}°}+\sqrt{1-{{sin}^2}{{130}°}}}}$．

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A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D．8π

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1．已知$|{\overrightarrow{\;a\;}}|=3$，$|{\overrightarrow{\;b\;}}|=4$，
（1）若$（{\overrightarrow{\;a\;}+2\overrightarrow{\;b\;}}）•（{2\overrightarrow{\;a\;}-\overrightarrow{\;b\;}}）=-20$，求$\overrightarrow{\;a\;}$與$\overrightarrow{\;b\;}$的夾角；
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