4．某同學(xué)利用寒假到一家商場勤工儉學(xué)，該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付5元，第二天付10元，第三天付15元，以此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍）．若該同學(xué)計劃工作10天，請你幫他做出最有利的選擇，給出解釋．

分析 該同學(xué)計劃工作10天，從而分別計算三種方案求解即可．

解答 解：該同學(xué)計劃工作10天，
按第一種方案總獲利：38×10=380；
按第二種方案：成等差數(shù)列，首項為5，公差為5；
故總獲利：5×10+$\frac{10×（10-1）}{2}$×5=275；
按第三種方案：成等比數(shù)列，首項為0.4，公比為2；
故總獲利$\frac{0.4（1-{2}^{10}）}{1-2}$=409.2；
故第三種方案最有利．

點評 本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點（1，2）且傾斜角α滿足$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=-2的直線的方程為y-x-1=0．

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15．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，滿足MF1⊥MF2的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-6x+13}+\sqrt{{x^2}-10x+29}$的最小值為2$\sqrt{5}$．

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19．設(shè)橢圓C1：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1與拋物線C2：y2=8x的一個交點為P（x0，y0），定義f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{2x}（0＜x＜{x}_{0}）}\\{\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{16-{x}^{2}}（x＞{x}_{0}）}\end{array}\right.$，若直線y=a與y=f（x）的圖象交于A、B兩點，且已知定點N（2，0），則△ABN的周長的范圍是（$\frac{20}{3}$，8）．

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9．若函數(shù)f（x）=x2-3x+4在x∈[-1，3]上的最大值和最小值分別為a，b，則a+b=$\frac{39}{4}$．

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16．設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果$f（1）=lg\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，則 f（0）=-1．

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13．設(shè)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的方法--倒序相加法，求f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為3$\sqrt{2}$．

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14．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t-1\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）$和圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}cos（{θ+\frac{π}{4}}）$，則直線l與圓C相交所得的弦長為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

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