8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足bcosC=a，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 已知等式利用余弦定理化簡，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判斷出△ABC的形狀．

解答 解：在△ABC中，∵bcosC=a，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{a}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理可得：a2+c2=b2，
∴利用勾股定理可得△ABC的形狀是直角三角形．
故選：C．

點評 此題考查了三角形形狀的判斷，考查了余弦定理以及勾股定理的應用，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的四面體OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點．
（1）試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
（2）求異面直線CM和BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號（1-60）的60枚新型導彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則所選取的6枚導彈的編號可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25，30B．2，4，8，16，32，48
C．5，15，25，35，45，55D．1，12，34，47，51，60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設點A，B的坐標分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-$\frac{4}{9}$，點M的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）
C．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{9{x}^{2}}{100}$=1（y≠±5）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{9{x}^{2}}{100}$（y≠±5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+ax-2b，其圖象過點（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=xlnx+f（x），求曲線h（x）在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z1=1+i，z2=2-i，則$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　�。�
A．1-3iB．-1+3iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知集合$P=\left\{{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，1，2}\right\}$，集合P的所有非空子集依次記為：M1，M2，…，M31，設m1，m2，…，m31分別是上述每一個子集內元素的乘積，（如果P的子集中只有一個元素，規(guī)定其積等于該元素本身），那么m1+m2+…+m31=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若$sinα=\frac{5}{13}$，且α是第二象限角，則$tan（{α-\frac{π}{4}}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{7}{17}$C．$-\frac{17}{7}$D．$\frac{17}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=x2的導數(shù)f′（x）=2x．

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