17．若$sinα=\frac{5}{13}$，且α是第二象限角，則$tan（{α-\frac{π}{4}}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{7}{17}$C．$-\frac{17}{7}$D．$\frac{17}{7}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值、再利用兩角差的正切公式求得要求式子的值．

解答 解：若$sinα=\frac{5}{13}$，且α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
∴tanα=-$\frac{5}{12}$，則$tan（{α-\frac{π}{4}}）$=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanα•tan\frac{π}{4}}$=-$\frac{17}{7}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a-3＜x＜a+3}．
（Ⅰ）求A∩∁UB；
（Ⅱ）若M∪∁UB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足bcosC=a，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）        
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．以下四個(gè)命題：
①若命題“?p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
②若x≠kπ（k∈Z），則$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
③?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
④由曲線$y=x，y=\frac{1}{x}，\left|x\right|=2$圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}-ln2$．
其中真命題的序號(hào)是①（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．以下四個(gè)命題：
①?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
②若x≠kπ（k∈Z），則$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
③若命題“￢p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④函數(shù)y=x3+2ex在x=1處的切線過(guò)（0，-2）點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是③④（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．給出下列命題：
（1）命題p：；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，命題q：菱形的對(duì)角線相等；則p∨q是假命題
（2）命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為真命題
（3）“1＜x＜3”是“x2-4x+3＜0”的必要不充分條件
（4）若命題p：?x∈R，x2+4x+5≠0，則?p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+4{x_0}+5=0$．
其中敘述正確的是（4）．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=3x，對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2（x1≠x2），給出如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
④f（-x1）+f（-x2）=f（x1）+f（x2）
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．執(zhí)行如圖的程序，若輸出的結(jié)果是2，則輸入的x=0或2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案