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20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$，若z=-ax+y的最小值為-2，則a等于（　�。�
A．3B．2C．-2D．-3

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數即可求得a的值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目標函數z=-ax+y為y=ax+z，
由圖可知，當直線過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-2a+2=-2，則a=2．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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