20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$，若z=-ax+y的最小值為-2，則a等于（　�。�
A．3B．2C．-2D．-3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求得a的值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥2}\\{y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y為y=ax+z，
由圖可知，當(dāng)直線過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-2a+2=-2，則a=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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A．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{6}$$-\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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