Question

6．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{3π}{4}$），則它的直角坐標(biāo)是（　　）

• A． （2，2）
• B． （1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ ）
• C． （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

解答 解：x=ρcosθ=2×cos$\frac{3π}{4}$=-$\sqrt{2}$，
y=ρsinθ=2×sin$\frac{3π}{4}$=$\sqrt{2}$，
∴將極坐標(biāo)是（2，$\frac{3π}{4}$），化為直角坐標(biāo)是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，同時(shí)考查了三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．