9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=2xlog2x+ex1nx；
（2）y=1n$\frac{{x}^{2}}{sinx+cosx}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y=2xlog2x+ex1nx，
∴y′=（2xlog2x）′+（ex1nx）′=2xln2•log2x+2x•$\frac{1}{xln2}$+ex1nx+$\frac{{e}^{x}}{x}$
（2）y=1n$\frac{{x}^{2}}{sinx+cosx}$，
∴y′=$\frac{sinx+cosx}{{x}^{2}}$（$\frac{{x}^{2}}{sinx+cosx}$）′=$\frac{sinx+cosx}{{x}^{2}}$•$\frac{2x（sinx+cosx）-{x}^{2}（cosx-sinx）}{（sinx+cosx）^{2}}$=$\frac{2}{x}$-$\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx{\;}^{\;}}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

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