3．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)為g（x），則g（x）=（　　）
A．-2sin2xB．2sin2xC．2cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

分析 由兩角和的余弦函數(shù)公式化簡函數(shù)，再由圖象平移的規(guī)律即可得解．

解答 解：化簡函數(shù)得y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x=2cos（2x+$\frac{π}{6}$），
所以將函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，
所得圖象對應的函數(shù)g（x）=2cos[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin2x．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡和圖象變換，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知α是第二象限角，且tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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14．已知直線l1：$\frac{x}{m-2}$-$\frac{4m}{m-2}$y+2=0，l2：m2x+$\frac{y}{m}$-9=0．若l1⊥l2，則m的值是（　�。�
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11．下列函數(shù)中最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．y=3x+4•3-x
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$ （0＜x＜π）D．y=lgx+4logx10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＞$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再將所得圖象的點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知點（n，$\frac{{a}_{n}}{n}$）在二次函數(shù)f（x）=x2-10x+32的圖象上，若存在正整數(shù)k，當任意n＞k（k∈N*）時，恒有an＞ak，則k的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．4B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，兩直角邊和斜邊分別為a，b，c，若a+b=cx，試確定實數(shù)x的取值范圍（　　）
A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{2}，2}）$D．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．給出下列函數(shù)，y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）．求：
（1）最小正周期；
（2）最值及取到最值時對應的自變量x的集合；
（3）單調遞減區(qū)間；
（4）對稱軸，對稱中心．

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