11．下列函數(shù)中最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．y=3x+4•3-x
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$ （0＜x＜π）D．y=lgx+4logx10

分析 由基本不等式求最值的規(guī)律，逐個(gè)驗(yàn)證可得．

解答 解：選項(xiàng)A，x正負(fù)不定，不滿足最小值為4，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=3x+$\frac{4}{{3}^{x}}$≥2$\sqrt{{3}^{x}•\frac{4}{{3}^{x}}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)3x=$\frac{4}{{3}^{x}}$即x=log32時(shí)取等號(hào)，故正確；
選項(xiàng)C，不等式取等號(hào)時(shí)需sinx=$\frac{4}{sinx}$即sinx=2，顯然不可能，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，lgx正負(fù)不定，不滿足最小值為4，故錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，逐個(gè)驗(yàn)證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xln（x-1）}{x-2}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（1，2）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC 中，內(nèi)角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．兩圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-1=0$和${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-5=0$的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．外離C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．工藝扇面是中國(guó)書畫一種常見的表現(xiàn)形式．某班級(jí)想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為60cm，內(nèi)圓半徑為30cm．則制作這樣一面扇面需要的布料為2826cm2（用數(shù)字作答，π取3.14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{x-1}，x∈（{1，+∞}）$的值域?yàn)閇4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），則g（x）=（　　）
A．-2sin2xB．2sin2xC．2cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足：?m，n∈N*都有am•an=am+n，且a1=2．記數(shù)列${b_n}=\frac{{{a_n}^2+{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=4n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若tanα=2，則$\frac{sin（-α）}{cos（π+α）}$=2；sinα•cosα=$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案