2．已知α是第二象限角，且tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)角的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求sinα，cosα，根據(jù)二倍角公式即可求值得解．

解答 解：∵α是第二象限角，且tanα=-$\frac{1}{3}$，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的值域是[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1n（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）．
（1）證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若f（t）+f（1-2t）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xln（x-1）}{x-2}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（1，2）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（2）=3，且在（-∞，$\frac{1}{2}$]上為減函數(shù)，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-1，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x）-g（x）=-2x+3，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．化簡$\sqrt{1-si{n}^{2}\frac{3π}{5}}$=（　�。�
A．sin$\frac{2π}{5}$B．cos$\frac{π}{10}$C．cos$\frac{2π}{5}$D．cos$\frac{π}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{f（x-3），x＞0}\end{array}\right.$，則f（1）=-3，f（2015）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC 中，內(nèi)角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x），則g（x）=（　　）
A．-2sin2xB．2sin2xC．2cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案