15．在△ABC中，A=45°，C=105°，BC=$\sqrt{2}$，則AC=1．

分析 根據(jù)正弦定理進行求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，A=45°，C=105°，
∴B=180°-45°-105°=30°．
∵BC=$\sqrt{2}$，
∴$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，
即AC=$\frac{BCsinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1，
故答案為：1

點評 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$sin2x，cos2x-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（sinφ，cosφ），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（0＜φ＜π），其圖象過點（$\frac{π}{8}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求φ的值和f（x）的圖象的對稱中心；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）求不等式的解集：|x-1|+|x+3|≥2．
（2）不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱；②對于x∈R，$f（\frac{3}{4}-x）=f（\frac{3}{4}+x）$；③當$x∈（-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2012）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知圓（x+3）2+y2=100，定點A（3，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）求過點Q（2，1）的弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2016x+log2006x，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求證：c≥1．注：maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x||x-3|＜4}則$B=\left\{{y\left|{\frac{6}{y}}\right.}\right.∈{N^*}，y∈A，y∈N\left.{\;}\right\}$中元素的個數(shù)為（　�。�
A．3個B．4個C．1個D．2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．極限$\underset{lim}{x→+∞}$（sin$\sqrt{x+1}$-sin$\sqrt{x}$）=0．

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