Question

2．若函數(shù)f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． 2-$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$-2
• D． -2-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，將x=$\frac{π}{3}$代入，結(jié)合兩角和的正切公式，可得答案．

解答 解：∵f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），
∴f（$\frac{π}{3}$）=tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tan\frac{π}{3}}{1-tan\frac{π}{4}tan\frac{π}{3}}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)的圖象，兩角和的正切公式，直接代入求值即可，屬于基礎(chǔ)題．