14．已知a＞0，集合A={x|-a-2＜x＜a-2}，集合B={x|ax＞1}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

分析 分a＞1 和0＜a＜1，a=1情況，分別求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞0，集合A={x|-a-2＜x＜a-2}，
當(dāng)a＞1時(shí)，B={x丨ax＞1}={x|x＞0}，
若A∩B=∅，則有 a-2≤0，解得1＜a≤2．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，B={x|x＜0}，
若A∩B=∅，則有-a-2≥0，∴a≤-2（舍去）
當(dāng)a=1時(shí)，B=∅時(shí)，即滿足A∩B=∅，
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評 本題指數(shù)不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，求集合中參數(shù)的取值范圍，是中檔題，解題時(shí)要注意分類討論思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．記鮭魚的游速為v（m/s），鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為Q，研究中發(fā)現(xiàn)V與log3$\frac{Q}{100}$成正比，且當(dāng)Q=900時(shí)，V=1．
（1）求出V關(guān)于Q的函數(shù)解析式；
（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是1.5m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（x+1）（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a＞0，b＞0，若用x表示a和$\frac{{a}^{2}+^{2}}$中的較小者（a與$\frac{{a}^{2}+^{2}}$相等時(shí)，x=$\frac{{a}^{2}+^{2}}$），試問：x是否存在最大值？如果存在，求出最大值及存在最大值的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列不等式：
（1）2x2-5x+3＜0；
（2）（1-2x）（x+2）≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知極限$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{2}+2}{n}$+kn）=0，則常數(shù)k=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={y|y=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{ab}{|ab|}$，ab≠0}，含有三個元素的集合B可表示為{x，$\frac{y}{|x|}$，0}，也可表示為{x-3，-$\frac{x}{|y|}$，3}，求證：A$\frac{?}{≠}$B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對于函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），所得到的結(jié)果一定不可能是（　　）
A．5和9B．2和8C．6和6D．7和4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足條件：①定義域?yàn)镽，且對任意x∈R，f（x）＜1；②對任意小于1的正實(shí)數(shù)a，存在x0，使f（x0）=f（-x0）＞a，則f（x）可能是（　�。�
A．$\frac{|x|+1}{|x|-1}$B．$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$C．$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案