如圖，為正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中
①BM與ED垂直；
②CN與BM成60°角；
③平面ABCD與平面EFMN平行；
④DM與BN相交．
以上命題中正確的
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：正方體的平面展開圖還原，得到正方體ABCD-EFMN，由正方體的結(jié)構(gòu)特征，能求出結(jié)果．
解答： 解：把正方體的平面展開圖還原，得到正方體ABCD-EFMN，
由正方體的結(jié)構(gòu)特征，得：
①BM∥AN，AN與DE垂直，故BM與ED垂直，故①正確；
②BM∥AN，ANC是等邊三角形，故CN與BM成60°角，故②正確；
③平面ABCD與平面EFMN是正方體的上底和下底，
故平面ABCD與平面EFMN平行，故③正確；
④DM與BN是異面直線，二者不相交，故④錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω+ω2=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、
1
2
+
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上也可導(dǎo)，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，
（1）求函數(shù)f（1-3x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+
1
4
）f（x-
1
4
）的定義域；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a=
3
，b=3，c=30°，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有五本不同的書，其中數(shù)學(xué)書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-2＜x≤6}，不等式
x+m
2x-1
＞1的解集是P，若P⊆M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案