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1．復數z=$\frac{\sqrt{2}{i}^{2014}}{1-\sqrt{2}i}$（i是虛數單位）在復平面內的對應點位于第三象限．

分析 利用虛數單位i的性質可知i2014=-1，再利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出復數z在復平面內的對應點的坐標，則答案可求．

解答 解：由z=$\frac{\sqrt{2}{i}^{2014}}{1-\sqrt{2}i}$=$\frac{\sqrt{2}（{i}^{2}）^{1007}}{1-\sqrt{2}i}=\frac{-\sqrt{2}（1+\sqrt{2}i）}{（1-\sqrt{2}i）（1+\sqrt{2}i）}$=$\frac{-\sqrt{2}-2i}{3}=-\frac{\sqrt{2}}{3}-\frac{2}{3}i$，
則復數z在復平面內的對應點的坐標為：（$-\frac{\sqrt{2}}{3}$，$-\frac{2}{3}$），位于第三象限．
故答案為：三．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算以及i的運算性質，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，其中任意兩個向量不共線，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$是否共線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數y=log2（x+1）+1（x＞1）的反函數為（　�。�
A．y=2x-1+1（x＞2）B．y=2x+1+1（x＞0）C．y=2x-1-1（x＞2）D．y=2x+1-1（x＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設等差數列a1，a2，a3…，且a2=2，令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），則b1•b3=16．

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16．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=6，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，∠AOB=θ．
（1）若θ=90°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若θ=60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（4）若θ確定，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|能否確定？并求當θ變化時它們的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知y=f（x）為R上的連續(xù)可導函數，且xf′（x）+f（x）＞0，則函數g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零點個數為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，且以$\frac{π}{2}$為最小正周期．
（1）求f（0）； 
（2）求f（x）的解析式； 
（3）設$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{2}$，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數滿足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0，且f′（x）≤0”的是（　�。�
A．f（x）=x2|x|B．f（x）=-xe|x|
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$D．f（x）=x+sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．對?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的長度不超過6的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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