8．已知數(shù)列{an}，其通項(xiàng)公式an=nsin2$\frac{n}{2}$π-ncos2$\frac{n}{2}$π，其前n項(xiàng)和為Sn，求S2014+S2015的值．

分析 an=nsin2$\frac{n}{2}$π-ncos2$\frac{n}{2}$π=-ncosnπ=（-1）n-1n，利用“分組求和”即可得出．

解答 解：∵an=nsin2$\frac{n}{2}$π-ncos2$\frac{n}{2}$π=-ncosnπ=（-1）n-1n，
∴S2014=（1-2）+（3-4）+…+（2013-2014）=-1007．
S2015=S2014+a2015=-1007+2015=1008．
∴S2014+S2015=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列求和、“分組求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．在數(shù)列{an}中，a1=1，若an-an-1=n-1（n∈N*，n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n2-nD．2n-1

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19．把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則m的最小值為$\frac{π}{4}$．

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16．已知直線經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y-5=0和l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M．
（1）若直線l與直線2x+y+2=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l′與直線l1關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱，求直線l′的方程．

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3．二項(xiàng)式（x+$\frac{a}{x}$）5的展開式中x3的系數(shù)是x的系數(shù)的2倍，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{4}$．

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13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=6，當(dāng)①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，②$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°時(shí)，分別求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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20．設(shè)復(fù)數(shù)ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z=1+ω+ω2+…+ω2012的值為0．

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14．如圖所示，△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a，且F為的BE中點(diǎn)
（1）畫出平面BDE與平面ABC的交線（寫出畫法）
（2）求證：DF∥平面ABC
（3）求證：AF⊥BD．

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15．函數(shù)f（x）=a2x-4+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)是（2，3）．

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