Question

16．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　　）
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得${x_0}^2-3{x_0}-2≤0$”；
②?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增；
③不過原點（0，0）的直線方程都可以表示成$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$；
④回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08．

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 根據(jù)命題的否定判斷①，根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷②，根據(jù)直線方程判斷③，根據(jù)線性回歸方程判斷④．

解答 解：①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$-3x₀-2＜0，故①錯誤；
②?m=1，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增，故②正確；
③不過原點（0，0）的直線方程不都可以表示成$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$，比如a=0或b=0時，故③錯誤；
④回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08，故④正確；
故選：B．

點評 本題考查了命題的否定，冪函數(shù)的定義，直線方程以及線性回歸方程問題，是一道基礎題．