3．當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值與最小值分別為（　�。�
A．1，-1B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．1，-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$，-1

分析 化簡函數(shù)的解析式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，結(jié)合相位的范圍求出最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），0≤x≤$\frac{π}{2}$，可得-$\frac{π}{4}$≤x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{4}$，
-1≤$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）≤1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩點(diǎn)M（0，2），N（-3，6）到直線l的距離分別為1和3，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知方程3-x+1-|lgx|=0的兩根為x1，x2，且x1＞x2，則x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$，$\frac{1}{{x}_{2}}$的大小關(guān)系為$\frac{1}{{x}_{1}}$＜x1＜$\frac{1}{{x}_{2}}$．（用“＜”號連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知z∈C，若A=$\frac{{z}^{2}-{z}^{-2}}{2i}$，B=z•$\overline{z}$，則A和B之間的大小關(guān)系是設(shè)z=a+bi，當(dāng)${a}^{2}＜\frac{1}{2}$時，A＞B；當(dāng)a2=$\frac{1}{2}$時，A=B；當(dāng)${a}^{2}＞\frac{1}{2}$時，A＜B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x2-2x+1+xf（x）．
（1）證明f（x）≤1在其定義域內(nèi)恒成立；
（2）若函數(shù)y=g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（-1）nan（n∈N*），則數(shù)列{Sn}的前9項和為-$\frac{341}{1024}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是①②④．（填序號）
①y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；②y=|x|；③y=$\frac{1}{x}$；④y=x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)P的軌跡的長度為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{5}{13}$，0＜θ＜$\frac{π}{4}$，求cos2θ，cos（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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