5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1,x≤0}\\{f(x-3),x>0}\end{array}\right.$,則f(1)=-3,f(2015)=-1.

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1,x≤0}\\{f(x-3),x>0}\end{array}\right.$,
∴f(1)=f(-2)=2×(-2)+1=-3.
f(2015)=f(672×3-1)=f(-1)=2×(-1)+1=-1.
故答案為:-3,-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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(2)若(1)中的f(a)滿足f(a)≤$\frac{{m}^{2}}{6}$-2mk-1對(duì)所有a∈(0,1],m∈(4,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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17.據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=2時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說明理由.

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