4.曲線y=x3+1在x=-1處的切線方程為3x-y+3=0.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求出切線的斜率,然后求解切線方程.

解答 解:曲線y=x3+1,可得:y′=3x2
切線的斜率為:k=3.
切點坐標(biāo)(-1,0).
切線方程為:y=3(x+1),即3x-y+3=0.
故答案為:3x-y+3=0.

點評 本題考查切線方程的求法,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.某高中學(xué)校在2015年的一次體能測試中,規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠(yuǎn)和一分鐘的引體向上三項測試,只有三項測試全部達標(biāo)才算合格,已知男生甲的50米跑和立定跳遠(yuǎn)的測試與男生乙的50米跑測試已達標(biāo),男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測試,男生乙還需要參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上兩項測試,若甲參加一分鐘引體向上測試達標(biāo)的概率為p,乙參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上的測試達標(biāo)的概率均為$\frac{1}{2}$,甲乙每一項測試是否達標(biāo)互不影響,已知甲和乙同時合格的概率為$\frac{1}{6}$.
(Ⅰ)求p的值,并計算甲和乙恰有一人合格的概率;
(Ⅱ)在三項測試項目中,設(shè)甲達標(biāo)的測試項目項數(shù)為x,乙達標(biāo)的測試項目項數(shù)為y,記ξ=x+y,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$)•(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)=3.
(1)求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值;
(2)求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|;
(3)求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,當(dāng)x1,x2∈[0,2]且x1≠x2時,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0,給出下列四個命題:
①f(-2)=0;
②直線x=-4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[4,6]上為增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在(-8,6]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為①②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}中a1=1,a2=$\frac{1}{1+2}$,a3=$\frac{1}{1+2+3}$,a4=$\frac{1}{1+2+3+4}$,…an=$\frac{1}{1+2+3++n}$…,則數(shù)列{an}的前n項的和sn=(  )
A.$\frac{2n}{n+1}$B.$\frac{n+1}{n}$C.$\frac{n}{n+1}$D.$\frac{2n}{2n+1}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知二次函數(shù)的圖象過點(0,1),且有唯一的零點-1.
(Ⅰ)求f(x)的表達式.
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-2,2]且k≥6時,求函數(shù)F(x)=f(x)-kx的最小值g(k).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知曲線y=lnx+2在點P處的切線經(jīng)過點A(0,1),則此切線的方程為x-y+1=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.高三4位同學(xué)各自在寒假三個公益活動日中任選一天參加活動,則三個公益活動日都有同學(xué)參加的概率為(  )
A.$\frac{4}{27}$B.$\frac{8}{27}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{16}{27}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若函數(shù)f(x)=2a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù),則a=$\frac{1}{4}$.

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同步練習(xí)冊答案