A. | $\frac{2n}{n+1}$ | B. | $\frac{n+1}{n}$ | C. | $\frac{n}{n+1}$ | D. | $\frac{2n}{2n+1}$ |
分析 an=$\frac{1}{1+2+3++n}$=$\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}$=2$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$.,利用“裂項求和”即可得出.
解答 解:∵an=$\frac{1}{1+2+3++n}$=$\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}$=2$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$.
∴數(shù)列{an}的前n項的和sn=2$[(1-\frac{1}{2})$+$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$+…+$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})]$
=$2(1-\frac{1}{n+1})$
=$\frac{2n}{n+1}$.
故選:A.
點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 單調(diào)增函數(shù),且f(x)<0 | B. | 單調(diào)減函數(shù),且f(x)<0 | ||
C. | 單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0 | D. | 單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -3 | C. | 2 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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