Question

13．海南華僑中學(xué)三亞學(xué)校高三7班擬制定獎勵條例，對在學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異成績的學(xué)生實行獎勵，其中有一個獎勵項目是針對學(xué)生月考成績的高低對該學(xué)生進行獎勵的．獎勵公式為f（n）=k（n）（n-10），n＞10（其中n是該學(xué)生月考平均成績與重點班平均分之差，f（n）的單位為元），而$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．現(xiàn)有甲、乙兩位學(xué)生，甲學(xué)生月考平均分超出重點班平均分18分，而乙學(xué)生月考平均分超出重點班平均分21分．問乙所獲得獎勵比甲所獲得獎勵多幾元？

Answer 1

分析 由已知中$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．f（n）=k（n）（n-10），分別求出f（18）和f（21），相減可得答案．

解答 解：∵$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．
∴k（18）=4，
∴f（18）=4×（18-10）=32（元）．
又∵k（21）=6，
∴f（21）=6×（21-10）=66（元），
∴f（21）-f（18）=66-32=34（元）．
答乙所獲得獎勵比甲所獲得獎勵多34元．

點評 本題考查的知識瞇是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．