Question

2．已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）求f（1），f（8）．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)函數(shù)圖象過點(diǎn)（4，2）求出對(duì)數(shù)的底，進(jìn)而得出函數(shù)的解析式；
（2）直接將自變量的值代入函數(shù)式計(jì)算出函數(shù)值．

解答 解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)y=log_ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
所以，2=log_a4，解得，a=2，
因此，函數(shù)的解析式為f（x）=log₂x；
（2）由（1）可知，f（x）=log₂x，
f（1）=log₂1=0，
f（8）=log₂8=3，
即f（1）=0，f（8）=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．