5．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B?A，求m的取值范圍．

分析 當2m-1＞m+1，即m＞2時，B=∅，滿足B?A，當2m-1≤m+1，即m≤2時，B≠∅，若B?A，則$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1＜4}\end{array}\right.$，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當2m-1＞m+1，即m＞2時，B=∅，滿足B?A，
當2m-1≤m+1，即m≤2時，B≠∅，若B?A，
則$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1＜4}\end{array}\right.$，
解得：-1≤m＜3，
∴-1≤m≤2，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為[-1，+∞）．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應用，解答時易忽略當2m-1＞m+1，即m＞2時，B=∅的情況，而造成錯解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）^{2-x}+a-2（x＜1）}\\{lo{g}_{2a+1}x+5{a}^{2}+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$]D．[-$\frac{1}{5}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ），其中0＜φ＜π，x∈R，其圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)y=1-2f（x）在[0，2π]內(nèi)的簡圖，并指出函數(shù)y=1-2f（x）在[0，2π]內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如果奇函數(shù)f（x）在qujain[1，6]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，那么f（x）在區(qū)間[-6，-1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求f（x）在區(qū)間[-6，-1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若實數(shù)滿足x2+y2+x+y=0，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．角度和弧度互化：
①18°=$\frac{π}{10}$；②$\frac{3π}{5}$=108°；③-67.5°=$-\frac{3π}{8}$．．

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