2．已知b＜a＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，則有（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

分析 b＜a＜0，可得$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m＞0，$\root{3}{a-b}$=n＞0，$\root{3}{ab}$＞0．計算n3-m3即可得出．

解答 解：∵b＜a＜0，∴$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m＞0，$\root{3}{a-b}$=n＞0，
∴n3-m3=（a-b）-$（a-b-3\root{3}{{a}^{2}b}+3\root{3}{a^{2}}）$=$3\root{3}{ab}$$（\root{3}{a}-\root{3}）$＞0，
∴n＞m．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合．已知點(diǎn)P（x，y）
是角θ終邊上一點(diǎn)，|OP|=r（r＞0），定義f（θ）=$\frac{x-y}{r}$．對于下列說法：
①函數(shù)f（θ）的值域是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$；
②函數(shù)f（θ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（θ）的圖象關(guān)于直線θ=$\frac{3π}{4}$對稱；
④函數(shù)f（θ）是周期函數(shù)，其最小正周期為2π；
⑤函數(shù)f（θ）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
其中正確的是①③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若$sin（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}-α）$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡：$\frac{{cos（π+x）•sin（3π-x）•cos（-\frac{π}{2}-x）}}{{tan（π+x）•cos（\frac{3π}{2}-x）•sin（x-\frac{π}{2}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}為等差數(shù)列，且a4=8，a3+a7=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f（x+2）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．a(chǎn)=-1是直線4x-（a+1）y+9=0與直線（a2-1）x-ay+6=0垂直的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$y=-2sin（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）$的周期、振幅、初相分別是（　�。�
A．$2π，-2，\frac{π}{4}$B．$4π，2，\frac{π}{4}$C．$2π，2，-\frac{π}{4}$D．$4π，2，-\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用分析法證明：已知a，b∈R且a≠b，則$|\frac{1}{{a}^{2}+1}-\frac{1}{^{2}+1}|＜|a-b|$．

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同步練習(xí)冊答案