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13．過點P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數的直線方程為（　�。�
A．x-y+1=0或3x-2y=0B．x-y+1=0
C．x+y-5=0或3x-2y=0D．x+y-5=0

分析 通過直線過原點，求出直線的方程，利用直線的截距式方程，直接利用點在直線上求出直線的方程即可．

解答 解：若直線l過原點，方程為y=$\frac{3}{2}$x；
若直線l不過原點，設直線方程為$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1，將點P（2，3）代入方程，得a=-1，
直線l的方程為x-y+1=0；
所以直線l的方程為：3x-2y=0或x-y+1=0．
故選：A．

點評 本題是基礎題，考查直線方程的求法，注意焦距式方程的應用，不可遺漏過原點的直線方程．考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，且滿足a1+a5=10，S4=16；數列{bn}滿足：b1+3b2+32b3+．．
．+3n-1bn=$\frac{n}{3}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．“m=1”是“直線（m-2）x-3my-1=0與直線（m+2）x+（m-2）y+3=0相互垂直”的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}滿足：${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈N*）$，${C_n}=（1+\frac{1}{a_n}）（\frac{2}{n+1}-λ）$，若{Cn}是單調遞減數列，則實數λ的取值范圍是（　　）
A．λ$≥\frac{1}{3}$B．λ$＞\frac{1}{3}$C．λ$≥\frac{4}{3}$D．λ$＞\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若p∨q為真命題，則下列結論不可能成立的是（　�。�
A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則m的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-2$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若tanα=3tan37°，則$\frac{cos（α-53°）}{sin（α-37°）}$的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=$\frac{2}{3}$an+5，且λan+1≤5Sn-S2n對任意的n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍[-3，0]．

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