4．“m=1”是“直線（m-2）x-3my-1=0與直線（m+2）x+（m-2）y+3=0相互垂直”的（　　）
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對m分類討論，利用直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當m=0時，兩條直線方程分別化為：-2x-1=0，2x-2y+3=0，此時兩條直線不垂直，舍去；
當m=2時，兩條直線方程分別化為：-6y-1=0，4x+3=0，此時兩條直線相互垂直；
當m≠0，2時，兩條直線相互垂直，則$\frac{m-2}{3m}$×$（-\frac{m+2}{m-2}）$=-1，解得m=1．
綜上可得：兩條直線相互垂直的充要條件是：m=1，2．
∴“m=1”是“直線（m-2）x-3my-1=0與直線（m+2）x+（m-2）y+3=0相互垂直”的充分不必要條件．
故選：B．

點評 本題考查了直線相互垂直的充要條件、充要條件的判定，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=x2-2xC．y=cosxD．y=2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=log2（4-ax）在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是-4＜a＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某公司對其50名員工的工作積極性和參加團隊活動的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：
積極參加團隊活動不太積極參加團隊活動合計
工作積極性高18725
工作積極性不高61925
合計242650
（參考數(shù)據(jù)：
p（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 5.024 6.635 7.87910.828
K2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ ）
則至少有99.9%的把握可以認為員工的工作積極性與參加團隊活動的態(tài)度有關．（請用百分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥n
B．如果平面α內(nèi)的兩條直線都平行于平面β，那么平面α∥平面β
C．如果平面α外的一條直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，那么m⊥α
D．如果平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=2x+1-1的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知$f（x）=\frac{ax+2}{{{x^2}+1}}$為R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．過點P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為（　�。�
A．x-y+1=0或3x-2y=0B．x-y+1=0
C．x+y-5=0或3x-2y=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=x2cosxC．y=$\frac{sinx}{x}$D．y=$\frac{cosx}{x}$

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