15．命題“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個充要條件是（　�。�
A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5

分析 根據(jù)不等式恒成立，利用參數(shù)分離法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值即可得到結(jié)論．

解答 解：若“?x∈[1，2]，x2-a≤0，
則a≥x2，x∈[1，2]，
∵y=x2，x∈[1，2]，
∴1≤y≤4，
即a≥4，
即命題“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個充要條件是a≥4，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式恒成立，求出函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求A，ω；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α}{2}$）=2．求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線x-y+2$\sqrt{2}$=0上的點P到圓x2+y2=1的切線長最短為$\sqrt{3}$．

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3．計算：${log_6}2+2{log_6}\sqrt{3}+{10^{lg2}}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對整數(shù)n≥3，記f（n）=log23•log34…logn-1n，則f（22）+f（23）+…+f（210）=（　�。�
A．55B．1024C．54D．1000

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20．已知集合M={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={$（x，y）|y≤\sqrt{x}，y≥0$}，若點P∈M，則P∈M∩N的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{18}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠0}，且f（x）為奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x+1，那么當(dāng)x＞0時，f（x）的遞減區(qū)間是[1，+∞）．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax3-6x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．（4，+∞）C．（-∞，-4$\sqrt{2}$）D．（4$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的頂點都在球面上，這個幾何體的三視圖如圖所示，該球的表面積是（　　）
A．19πB．30πC．38πD．$\frac{{19\sqrt{38}}}{3}π$

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