分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),得出x0的值是什么,再化簡(jiǎn)f(x0+$\frac{1}{2}$),即可求出滿足|x0|+f(x0+$\frac{1}{2}$)<33的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
解答 解:∵x0為函數(shù)f(x)=sinπx的零點(diǎn),
∴x0=k,k∈Z;
∴f(x0+$\frac{1}{2}$)=sin(x0+$\frac{1}{2}$)π=sin(kπ+$\frac{π}{2}$)=$\left\{\begin{array}{l}{1,k為偶數(shù)}\\{-1,k為奇數(shù)}\end{array}\right.$;
∴滿足|x0|+f(x0+$\frac{1}{2}$)<33的零點(diǎn)是:
0,±1,±2,±3,…,±31和±33共有65個(gè).
故答案為:65個(gè).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | m<-$\frac{5}{4}$或m>2 | B. | m>2 | C. | -$\frac{5}{4}$<m≤-1或m=2 | D. | -$\frac{5}{4}$<m≤-1或m>2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{9}{2}$ | D. | $\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 0 | D. | -1 |
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