13．設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，且滿足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33，則這樣的零點(diǎn)有65個．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出x0的值是什么，再化簡f（x0+$\frac{1}{2}$），即可求出滿足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33的零點(diǎn)個數(shù)．

解答 解：∵x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，
∴x0=k，k∈Z；
∴f（x0+$\frac{1}{2}$）=sin（x0+$\frac{1}{2}$）π=sin（kπ+$\frac{π}{2}$）=$\left\{\begin{array}{l}{1，k為偶數(shù)}\\{-1，k為奇數(shù)}\end{array}\right.$；
∴滿足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33的零點(diǎn)是：
0，±1，±2，±3，…，±31和±33共有65個．
故答案為：65個．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a（a∈R）有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）x4的取值范圍是[-4，-2）．

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4．已知△ABC中，邊a，b，c按順序所對的角A，B，C成等差數(shù)列；
（Ⅰ）如果a，b，c成等差數(shù)列，請判斷△ABC的形狀；
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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a+b=5，c=$\sqrt{7}$，4sin2C-8sin2$\frac{C}{2}$=1．
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18．函數(shù)滿足f（x+1）=xf（x），且當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=x2，若在區(qū)間（-1，1）上，g（x）=f（x）-mx+1有兩個零點(diǎn)，則m的范圍（　�。�
A．m＜-$\frac{5}{4}$或m＞2B．m＞2C．-$\frac{5}{4}$＜m≤-1或m=2D．-$\frac{5}{4}$＜m≤-1或m＞2

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
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2．向量|$\overrightarrow{a}$=3，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=30°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$

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3．若a＞1，則1+$\frac{\sqrt{（1-a）^{2}}}{a-1}$的值是（　　）
A．1B．2C．0D．-1

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