14．已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為5，則a=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)（1+x）5展開式的各項特征，得出（1+ax）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)是a•${C}_{5}^{2}$+${C}_{5}^{3}$，由此列出方程求a的值．

解答 解：（1+x）5=1+${C}_{5}^{1}$x+${C}_{5}^{2}$x2+${C}_{5}^{3}$x3+…，
∴（1+ax）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為
a•${C}_{5}^{2}$+${C}_{5}^{3}$=5，
即10a+10=5，
解得a=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了利用二項式展開式的通項公式求特定項的系數(shù)問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右兩個焦點，若在雙曲線C上存在點P使∠F1PF2=90°，且滿足2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$+1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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頻率分布表：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）90.18
第2組[60，70）a▓
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）▓0.08
第5組[90，100]2b
合計▓▓
（1）寫出a，b，x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)參加座談，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

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2．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的S值為77．

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9．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的（中國剩余定理），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（　�。�
A．17B．16C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．兩組學(xué)校的社會實踐活動各有7位人員（下文分別簡稱為“甲小組”和“乙小組”）．兩小組成員分別獨立完成一項社會調(diào)查，并形成調(diào)查報告，每位成員從啟動調(diào)查到完成報告所用的時間（單位：天）如表所示：
 組別 每位成員從啟動調(diào)查到完成報告所用的時間（單位：天）
 甲小組 10 11 12 13 14 15 16
 乙小組 12 13 15 16 17 14 a
假設(shè)所有成員所用時間相互了獨立，從甲、乙兩小組隨機各選1人，甲小組選出的人記為A，乙小組選出的人記為B．
（Ⅰ）求A所用時間不小于13天的概率；
（Ⅱ）如果a=18，求A所用的時間比B所用時間長的概率．

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6．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-2＜x＜-1}D．{x|-2＜x＜-1或3＜x＜4}

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3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F（2，0），點A（2，$\sqrt{2}$）為橢圓上一點．
（1）求橢圓E的方程；
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（3）在（2）的條件下，△AMN的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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4．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均為正常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=$\frac{5π}{12}$時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-1）C．f（-1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-1）

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