8．F為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上的一點，以P為圓心，PF為半徑的圓與直線y=4相切，則點P的坐標為（1，2）或（9，-6）．

分析 設(shè)P（x，y），則由題意，x+1=4-y，可得x=3-y，代入y2=4x，可得y2+4y-12=0，求出y，可得x，即可求出點P的坐標．

解答 解：設(shè)P（x，y），則由題意，x+1=4-y，
∴x=3-y，
代入y2=4x，可得y2+4y-12=0，
∴y=2或-6，
∴x=1或9，
∴P（1，2）或（9，-6）．
故答案為：（1，2）或（9，-6）．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．對任意實數(shù)，若f（x+m）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$（m＞0）成立，
①證明f（x）是以2m為周期的函數(shù)；
②若f（x）在（-m，m]上的解析式是f（x）=x2，寫出f（x）在區(qū)間（m，3m]及R上的解析式（不必寫過程）

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19．已知$\overrightarrow{p}$=（a，b），$\overrightarrow{q}$=（c，d），規(guī)定向量$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$之間的一個運算符號“*”，$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（ac-bd，ad+bc），若$\overrightarrow{p}$=（0，1），$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（-4，-3），則$\overrightarrow{q}$等于（　�。�
A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，4）D．（-3，-4）

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16．已知直線l的斜率為1，且與圓C：（x-3）2+（y-4）2=4相交，截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)Q點的坐標為（2，3），且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值為實數(shù)k（k＞0），若動點M的軌跡方程是圓，試確定k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0.8，0.9）上有唯一零點，如果用二分法求這個零點（精確度0.0001）的近似值，應(yīng)將區(qū)間（0.8，0.9）等分的次數(shù)至少為（　�。�
A．11B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，給出如下三個命題：
①函數(shù)f（x）在（-5，-3）上單調(diào)遞增；
②不等式f（x）≤1的解集為（-∞，-4]；
③函數(shù)f（x）在[-3，2]上的最大值為e2+2，最小值為2，
其中真命題的個數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若過圓（x-2）2+y2=9外一點M（1，7）引圓的切線，則此切線長為$\sqrt{41}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系上，是否存在一個含有無窮多條直線l1，l2，…，ln，…的直線族，它滿足條件：①點（1，1）∈ln，（n=1，2，3，…）；②kn+1=an-bn，其中kn+1是l的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，（n=1，2，3，…）；③knkn+1≥0，（n=1，2，3，…），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．把截面直徑為40cm的圓形木料鋸成矩形木料，問如何選擇矩形的尺寸，才能使得廢棄的木料最少？

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同步練習冊答案